醫(yī)學統(tǒng)計學:第五節(jié) 幾個方差的齊性檢驗

進行上述方差分析時，我們把比較的幾個組的資料，看成是從幾個相應的總體中隨機抽取f1411.cn/Article/的獨立樣本，理論上要求幾個總體都呈正態(tài)分布，幾個總體的方差都是相同的，但總體均數(shù)可以不等。因此實際應用時，如果各組資料呈顯著偏態(tài)，或各組方差相差懸殊，（尤其當各樣本的含量甚不相同時)就不能用上述方法進行方差分析，而宜改用非參統(tǒng)計等其他方法比較多個樣本均數(shù)。關于資料的正態(tài)性檢驗可看七章三節(jié)，關于各方差是否一致，現(xiàn)以表8.5資料為例將方差齊性檢驗的Bartlett氏法簡述如下：

首先，作檢驗假設：樣本來自方差相等的各總體，就本例言即

H₀：σ₁²=σ₂²=σ₃²=σ₄²

H₁：各總體方差不盡相

αf1411.cn/yaoshi/=0.05

然后按下列公式求檢驗統(tǒng)計量。如果檢驗假設屬真，此統(tǒng)計量近似于自由度為K-1的X²分布。各樣本方差相差越大時求出的X²統(tǒng)計量也越大，反之則的反是。

上式中2.3026是由自然對數(shù)換成常用對數(shù)計算時用的轉換系數(shù)，若直接用自然對數(shù)ln，不用1g，就不必乘此數(shù)，C也是一個系數(shù)，用以校正χ²值，求C的公式是，

現(xiàn)不防先求C以便計算校正的χ²值，表8.5中各組的例數(shù)為n₁=8，n₂=7，n₃=9，n₄=8，K組共計例數(shù)N=32，則

在表8.5的下部最末一行我們已將各組離均差平方和及其合計列出，只要分別除以各自的自由度即為各組方差及合并方差S_c²,然后代入式8.12便可求得χ²

此值小于X²_0.05,3=7.81,P>0.05,我們按α=0.05水準接受各總體方差相等的假設，認為方差是齊的。因此，該資料符合要求，可以進行方差分析來比較四組鼠脾DNA含量相差是否顯著。