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醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué):第四節(jié) 秩相關(guān)

參數(shù)法中介紹的直線相關(guān)只適用于正態(tài)雙變量資料,但實際資料有時不能滿足這些條件。如兩事物有相關(guān),但其觀測結(jié)果不是計量資料而是等級資料,此時即可用秩相關(guān)來表達和分析。本節(jié)介紹常用的Spearman秩相關(guān)。今以例10.8介紹其一般計算步驟:1.將資料列成便于計算用的表,…

參數(shù)法中介紹的直線相關(guān)只適用于正態(tài)雙變量資料,但實際資料有時不能滿足這些條件。如兩事物有相關(guān),但其觀測結(jié)果不是計量資料而是等級資料,此時即可用秩相關(guān)來表達和分析。

本節(jié)介紹常用的Spearman秩相關(guān)。今以例10.8介紹其一般計算步驟:

1.將資料列成便于計算用的表,見表10.10,為便于編秩號,在列表時可按資料中一個變量的原始數(shù)據(jù)由小到大排隊,但另一變量中各相應(yīng)數(shù)值必須隨成對關(guān)系變動,不能打亂。

2.兩變量各自從小到大編秩號,同一變量數(shù)值相等時求平均秩號,見表10.10中的“秩號”欄。

3.求各對變量值秩號之差數(shù)d,再求∑d2。

4.代入式10.11,計算秩相關(guān)系數(shù)ra(又稱Spearman秩相關(guān)系數(shù))

(10.11)

式中n為變量值的對子數(shù)。算得的r8與直線相關(guān)系數(shù)的意義相同,其范圍在-1~+1之間,也分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。

5.查表作結(jié)論

當(dāng)n>50時,秩相關(guān)系數(shù)顯f1411.cn/job/著性的界值與直線相關(guān)系數(shù)相近似,故可根據(jù)ν=n-2查附表11來作判斷:當(dāng)n≤50時,則查閱附表16。

例10.8 通過普查得到七個地區(qū)居民中單純性甲狀腺腫患者百分比與當(dāng)?shù)厥澄、水中的含磺量如?0.10右側(cè)第一、第三兩欄所列。問該兩事物是否顯著相關(guān)?

表10.10 單純性甲狀腺腫患者百分?jǐn)?shù)
與當(dāng)?shù)厥澄锼泻饬康闹认嚓P(guān)分析

含 碘 量患者百分?jǐn)?shù)秩號差dd2

X1秩號X2秩號
711f1411.cn/yishi/16.97-636
8124.46-416
12632.55-24
15440.8311
15551.1411
17860.62416
20170.21636

n=7∑d2=110

將n,∑d2代入式10.11得:

本例n=7,查例表16,得r80.05,7=0.786,r8 0.01,7=0.929,今∣r8∣>r80.01,7故P<0.01,α=0.01水準(zhǔn)上拒絕H0,接受H1,故某地居民單純性甲狀腺腫患者百分?jǐn)?shù)與當(dāng)?shù)厥澄铩⑺泻饬恐g呈顯著的負(fù)相關(guān)。

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