兩組資料的比較亦稱成組資料的比較。這里介紹兩樣本秩和檢驗(Wilcoxon,Mann and Whitney法)。秩和和檢驗(rank sum test)的步驟見例21.2。
例21.2 測得鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值(μmol/L),問兩組工人的血鉛值有無差別?
表21-3 兩組工人血鉛值(μmol/L)的比較
鉛作業(yè)組 |
非鉛作業(yè)組 | ||
血鉛值 | 秩次 | 血鉛組 | 秩次 |
0.82 | 9 | 0.24 | 1 |
0.87 | 10.5 | 0.24 | 2 |
0.97 | 12 | 0.29 | 3 |
1.21 | 14 | 0.33 | 4 |
1.64 | 15 | 0.44 | 5 |
2.08 | 16 | 0.58 | 6 |
2.13 | 17 | 0.63 | 7 |
0.72 | 8 | ||
0.87 | 10.5 | ||
1.01 | 13 | ||
n1=7 | T=93.5 | n2=10 | 59.5 |
(一)建立假設(shè)
H0:兩組工人血鉛值的總體分布相同
H1:兩組工人血鉛值的總體分布不同
α=0.05
(二)編秩
將兩組數(shù)據(jù)分別由小到大排列,并統(tǒng)一編秩,不同組的相同數(shù)據(jù)取其平均秩次,如表21-3中鉛作業(yè)組與非鉛作業(yè)組各有一個0.87,應(yīng)編秩10、11,其平均秩次為(10+11)/2=10.5。醫(yī)學.全在線www.med126.com
。ㄈ)求T
當兩樣本含量不等時,取較小樣本的秩和T;當樣本含量相等時,可任取一組的秩和T,本例n1=7,n2=10,則T=93.5。
。ㄋ)計算T´
按T´=n1(n1+n2+1)-T計算T´值,本例T´=7(7+10+1)-93.5=32.5
。ㄎ)確定P值,作出推論
1.查表法 n1≤15,n2≤28時查附表21-2等級總和數(shù)臨界值。以T和T´中較小者與附表21-2數(shù)值比較,如大于表中界值時,其P值小地或等于相應(yīng)的概率。如小于或等于表中界值時,其P值小于或等于相應(yīng)的概率。本例T=93.5,T´=32.5,n1=7,n2=10,查附表21-2,得P0.01=37,今T´=32.5<37,P<0.01,按α=0.05檢驗水準拒絕H0,可認為鉛作業(yè)工人與非鉛作業(yè)工人血鉛值的總體分布不同,鉛作業(yè)工人的血鉛值高于非鉛作業(yè)工人的血鉛值。
2.正態(tài)近似法 n1、n2超出附表21-2時,按公式(21.3)計算u值。
公式(21.3)
因統(tǒng)計量為u,按表19-3所示關(guān)系作出判斷。